בית כנסת הרמב"ן התחיל את דרכו בשנות ה- 50 המוקדמות של המאה הקודמת. המייסדים היו קבוצת צעירים דתיים ממרכז ומערב אירופה עם השקפת עולם ציונית דתית. היו לרוב עובדי מדינה שמקום עבודתם הועתק מתל-אביב לירושלים. הם התגוררו בשכונת קטמון, בשיכונים ממשלתיים חדשים בשם "שיכוני גולדה", על שם שרת השיכון דאז, גולדה מאיר.

הקהילה הצעירה, שהתפללה בבית ספר נווה יעקב ברחוב רחל אמנו, משכה אליה חברה יוקרתית של מחנכים מובילים, אקדמאים ואינטלקטואלים ששילבו עבודה עם דבקות עמוקה ללימוד תורה. מטרתם היתה לפתח קהילה  מלוכדת ומגובשת סביב בית כנסת שיפעל בכל ימות השנה לתפילה, לימוד וצדקה, ושיהווה מוקד ומרכז לשכונה כולה. הם היו מאד מחוברים למדינה הציונית הצעירה , ושילבו את מסירותם ליהדות עם אהבה עמוקה למדינת ישראל.

למרות התנאים הכלכליים הקשים באותה תקופה, חברי הקהילה היו נחושים בדעתם לבנות בית כנסת משלהם. לקראת סוף שנות ה-50 החלה הבניה ברחוב אמציה 4, במושבה היוונית. בית כנסת הרמב"ן החדש פתח את שעריו ב-1962 – הבנין הראשון שהוקם למטרת "בית כנסת" בדרום ירושלים.

במשך יותר משלושים שנה המנהיג הרוחני של קהילת הרמב"ן היה הרב דב בער אליעזרוב זצ"ל ששימש כרב שכונת קטמון. הרב אליעזרוב נפטר בחודש מנחם אב, תשנ"ז. בשנת 2001 הרב ד"ר בני לאו הוכתר כרב הקהילה. תחת מנהיגותו הדינמית הקהילה שגשגה והתפתחה, ועד שנת 2005 היה ברור שבנין בית הכנסת כבר היה קטן מדי. ב-כ"ז במנחם אב, תשס"ה (1/9/2005) התקיימה פרידה מרגשת ממשכנו ההיסטורי, ובמשך כשנה התפילות התקיימו בבית כנסת שער שמים הקרוב בימי חול, ובאולם ההתעמלות של בית ספר חורב בשבתות וחגים.

בראש חודש אלול, תשס"ו (25/8/2006) התקיים טקס חנוכת הבית לבנין החדש.

בסתיו 2016 מונתה הגב' כרמית פיינטוך כמנהיגה רוחנית, והיא פעלה לידו של הרב בני לאו במשך שנתיים.

בשנת 2018 פרש הרב בני מתפקידו והרבנית כרמית סיימה את תפקידה.

הרב איתיאל אורון מונה לרב קהילת הרמב"ן ומכהן בה כיום.